падение шара в воздухе

Шар массой 10 кг и радиусом 10 см падает без начальной скорости с высоты 7 тысяч метров, сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости и площади проекции тела на плоскость перпендикулярную движению, коэффициент пропорциональности k = 0.24 Н с²/м⁴ (коэффициент сопротивления воздуха), ускорение свободного падения g = 9.82 м/с². Найти максимальную скорость V_max, которую достигнет тело.

Python-программа:

g = 9.82
m = 10.
r = 0.1
p = 3.14159
h = 7000.
k = 0.24
t = 0.
v = 0.
dt = 0.001
while h>0.:
	v = v + (g - k*v**2.*p*r**2./m)*dt
	h = h - v*dt
	t = t + dt
else:
	print(v)

Ответ: приблизительно 114 м/с

При падении тела в воздухе его скорость растёт и достигает такого значения, когда сила сопротивления воздуха становится равной силе тяжести и возникает ситуация хорошо иллюстрирующая первый закон Ньютона: тело, на которое не действуют никакие силы, движется равномерно и прямолинейно.